Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lược là các điểm đồi xứng cua H qua AB, AC
a) C/m 4 điểm A, H, B, M nằm trên 1 đường tròn và AC là tiếp tuyến của đường tròn đó
b) C/m đtròn đkính BC tiếp xúc MN tại A
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A.đương cao AH. Gọi M,N lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC.
a) CM: A,B,H,M cùng thuộc một đường tròn và AC là tiếp tuyến của đường tròn đo.
b) CM: đường tròn có đường kính BC tiếp xúc với MN tại A.
Phần a dễ tự làm nhé.
b, Gọi MH giao AB = K
NH giao AC = T
O là trung điểm BC
=> tam giác OAB cân tại O=> góc OBA = góc OAB
phần a=>góc OBA = góc ABM
=> góc MAB + góc BAO = góc MAB + góc MBA = 90 độ
TT OAN = 90 độ
=> A , M ,N thẳng hàng
MAO = 90 độ => MA vuông góc OA => MN là tiếp tuyến của (O,OB)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tg ABC vuông tại A ,đường cao AH .Gọi M và N là điểm đối xứng của H trên AB,AC.
a)Cm 4 điểm A,H,B,M cùng thuộc 1 đường tròn và AC là tiếp tuyến của đường tròn đó.Tương tự cm AB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 4 điểm A,H,C,N
b)Cm MN tiếp xúc với đường tròn đường kính BC tại A
giải chi tiết giúp e ạ
cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC), đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn đường kính EC cắt AC ở K. C/m: HK là tiếp tuyến của đường tròn
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh rằng đường tròn đường kính BC tiếp xúc với M,N tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A ; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H). c/m:
a) De la tiep tuyen cua dtron dkinh BC
b) Đtròn đường kính BC cắt đường tròn tâm A tại M và N, MN cắt AH tại I. C/m: I là trung điểm của AH
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) có đườn cao AH ( H thuộc BC). Vẽ đường tròn (A, AH). Từ B và C kẻ tiếp tuyến BM, CN tới (A, AH) (M, N là các tiếp điểm không nằm trên BC). Gọi K là giao điểm của HN và AC.a) Chứng minh 4 điểm A, H, C, N cùng thuộc một đường tròn.b) Chứng minh BM + CN BC và M, A, N thẳng hàng.c) Nối MC cắt (A, AH) tại P (P khác M). Chứng minh góc PKC góc AMC
Đọc tiếp
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đườn cao AH ( H thuộc BC). Vẽ đường tròn (A, AH). Từ B và C kẻ tiếp tuyến BM, CN tới (A, AH) (M, N là các tiếp điểm không nằm trên BC). Gọi K là giao điểm của HN và AC.
a) Chứng minh 4 điểm A, H, C, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh BM + CN = BC và M, A, N thẳng hàng.
c) Nối MC cắt (A, AH) tại P (P khác M). Chứng minh góc PKC = góc AMC
a: Xét tứ giác AHCN có
\(\widehat{AHC}+\widehat{ANC}=180^0\)
Do đó: AHCN là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn có đường kính là EC cắt AC ở K. C/m rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với B qua H. Đường tròn có đường kính là EC cắt AC ở K. C/m rằng HK là tiếp tuyến của đường tròn.
8 tháng 3 2023 lúc 17:41
Cho ΔABC vuông tại A, đg cao AH. Gọi M, N lần lượt là các điểm đối xúng của H qua AB và AC. Cmr
a. A, H, B, M nằm trên một đường tròn
b. AC là tiếp tiếp của đtròn qua A, H, B, M
C. M, A, N thẳng hàng
d. MN là tiếp tuyến của đtròn đkính BC (cần giải)
a: H đối xứng M qua AB
=>AH=AM; BH=BM
Xet ΔAHB và ΔAMB có
AH=AM
BH=BM
AB chung
=>ΔAHB=ΔAMB
=>góc AMB=90 độ
góc AHB+góc AMB=180 độ
=>AHBM nội tiếp đường tròn đường kính AB
b: Vì AC vuông góc AB tại A
nên AC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
c: H đối xứng N qua AC
=>AN=AH; CN=CH
mà AC chung
nên ΔAHC=ΔANC
=>góc HAC=góc NAC
góc MAN=góc MAH+góc NAH
=2(góc CAH+góc BAH)
=2*90=180 độ
=>M,A,N thẳng hàng
d: Gọi O là trung điểm của BC
BM vuông góc MN
CN vuông góc MN
=>BM//CN
Xét hình thang BMNC có
O,A lần lượt là trung điểm của BC,NM
=>OA là đường trung bình
=>OA//BM//CN
=>OA vuông góc MN
=>MN là tiếp tuyến của (O)
Đúng 1
Bình luận (0)